A duplicação do cubo surge associada a uma lenda.
Conta-se que a ilha de Delos foi assolada por uma peste.
De forma a combater a peste, o oráculo propôs aos habitantes da ilha que fosse construído um altar com o volume duplo do altar que existia em forma cúbica.
Supuseram que se duplicassem a aresta do altar teriam o problema resolvido.
No entanto, ficaram espantados quando, efetivamente, obtiveram um altar cujo volume era oito vezes o volume do altar existente.
Pensa-se que foi Hipócrates de Quios que deu os primeiros passos no sentido da tentativa de resolução do problema da duplicação do cubo.
Este geómetra reduziu o problema a um outro – encontrar dois meios proporcionais entre dois segmentos dados.
Seja a a aresta do cubo dado. Procura-se x e y tal que 
