Construções com régua não graduada

A régua não graduada e o compasso desempenharam, desde a Antiguidade clássica, um papel preponderante na geometria plana.

Isso deve-se aos trás primeiros postulados dos Elementos de Euclides:

Estas três afirmações postulam a possibilidade de realizar outras tantas construções geométricas:

traçar uma reta passando por dois pontos dados, prolongar uma reta dada em qualquer dos sentidos e traçar uma circunferência com centro

num ponto dado e passando por outro ponto dado. De facto, qualquer uma destas construções se pode efetuar utilizando apenas uma régua

( primeiro e segundo postulados) ou apenas um compasso ( terceiro postulado).